The Golden Section labs Welcome to TGSlabs.com!
HomeDownloadsPurchaseSupportFeedback
WinOrganizer
GS Notes
GSDataServer
GS Reader
PicaSafe
Upgrade
News
Compare products
FAQ
Free registration
Link to us
Free databases
Press Kit
Useful links
info@tgslabs.com
Subscribe

Sections:
Company News
Translators
Program news
New databases
E-mail:
Icon design and logo design Software Icons design - by
LuckyIcon Art
SoftwareDatabases (ENG)Databases (RUS)Databases (Other)

This free database was compiled using the PIM product called WinOrganizer.
To view this database, you can use GoldenSection Reader that can be downloaded from our site.
CD-ROM via Air Mail You can get this database and all other databases published on our site on CD-ROM. Besides databases, CD-ROM also contains latest trial versions of WinOrganizer and GSNotes, as well as a freeware product to view above-mentioned databases - GoldenSection Reader.
Buy Now CD-ROM for just 9.95 USD
Database Author Size Date Download
Занимательные задачи и логические головоломки Иван 2.13 Мб 10.08.2004
Download

Files and archives posted on our site have been checked using Kaspersky Antivirus software
For fast and reliable file downloading, use a download manager such as ReGet

By compiler:

База содержит в себе набор занимательных задач, логических головоломок и парадоксов. Всё наполнение взято из публикаций в компьютерных журналах (Компьютерра, Hard & Soft) и классических книг Мартина Гарднера, Рэймонда Смоллиана и других популяризаторов математики.
--
10.08.2004, Иван

Appearance
Занимательные задачи и логические головоломки
Database content (in some cases, compressed to get a general view)

 Головоломки
      Computerra (Кнопки)
  relcom.rec
  Terra Logica
  Булки и игры
  В погоне за простотой
  Вдоль или поперек
  Вероятности и чудеса
  Время собирать камни
  Все врут календари
  Выбор невесты
  Данетки-2
  Данетки-3
  Данетки-4
  Этюд о двух отрицаниях, или Точка опоры
  Энциклопедия чисел
  Эксперт на спичках
  Что наша "жизнь" - Игра!
  Числовые цепочки
  Усадьба Хакенбуш
  Тьюрмиты
  Три Закона Гработехники
  Творческие задачи
  Справедливый жребий
  Словесный бой
  "Сапер": от игры к задачам
  Разрезай и властвуй!
  Раздумья о колбасе
  Пять игр Джона Конуэя
  Про кота Кузю и электрика Сэма
  Принцип непрерывности
  Парадокс узника
  Около шахмат
  О разведчиках и кодах Хемминга
  Новогодний сюрприз от "Сатирикона"
  Научные анекдоты
  Мы выбираем, нас выбирают...
  Мифы и размышления
  Мини-конкурс для программистов
  Кубик Рубика - штурм твердыни
  Круги по воде
  Как мудрецы султана околпачили
  Задачи
  Загадки с подвохом
  Еще четыре игры
  Долгая дорога в пустыне
  Дети бармена
  Деньги, деньги, деньги, рублики...
  Данетки на досуге
  "Да" и "нет" не говорите
  Головоломки Сэма Лойда
  Где же золото
  Криптарифмы
  По следам криптарифмов
  "Альтернативные кроссворды"
  "Морской бой"
  Заметки
      Hard&Soft
  Божественные пропорции золотого сечения
  Как обустроить жизнь - советы мудреца
  Кролики-каннибалы, четверостишия и заповедник последовательностей
  Четыре шага к новому искусству
  Тело массива зелено, вон еле завис самолет
  Сотовая связь, легкие и ягодицы
  Рогатая гусеница
  ПИ-ратская тро-ПИ-нка к ПИ
  Моделируя жизнь
  ПИ-Club или Клуб фанатиков числа ПИ
      Книги
  Главы из книг Р. Смаллиана
  "Как же называется эта книга?"
    Одурачен или не одурачен?
    Логика и жизнь
    Как доказать что угодно
    От парадокса к истине
    Открытие Гёделя
  Статьи и рассказы Мартина Гарднера
  Рассказы
    Остров пяти красок
    Нульсторонний профессор
  Статьи
    Самопорожденные числа
    Индукция и вероятность
    Путешествие во времени
    Математические фокусы с картами
    Гексафлексагоны
    Парадокс лжеца
    "Пуговицы" и надписи на стенах
    Прямое и противоположное утверждения
    Алиса и Черный Король
      Разное
  Стаи грачей
  Атака ферзей
  Блокирующее тетрамино
  Игра Three Men's Morris и её вариации
  Цифровые стихи
  Бублики, планеты и колечки дыма.
  Первые сто интересных чисел.
  Жизнь среди ветвей и рекурсий
  Мир тесен. Насколько?
      Ссылки
  Ссылки с arbuz.narod.ru - 1
  Ссылки с arbuz.narod.ru - 2
  Ссылки с golovolomka.hobby.ru


Время собирать камни
Время собирать камни (о решениях мини-конкурса для программистов)
Константин Кноп

Начну с философской шутки: есть время разбрасывать деньги и время собирать стулья. Если вас заинтересовали задачки, собранные мною в статье "Мини-конкурс для программистов", пришло самое время узнать, как же они решаются. В целях экономии журнальной площади я не повторяю условия заданий, а ограничиваюсь только их названиями.
1.1 WEB-игра
     Вася должен "вести" одновременно две цепочки адресов. Начав их с одной и той же странички, он в одной цепочке будет двигаться вперед, как обычно, а в другой - идти сразу на две ссылки вперед. Таким образом, "расстояние" между цепочками за каждый ход увеличивается на 1. Если Васиному путешествию суждено зациклиться и длина его цикла равна N, то не позже чем через N шагов после попадания в цикл "расстояние" между цепочками нацело разделится на N, то есть в обоих окнах браузера окажется одна и та же страница. Если же цикла нет - такого совпадения никогда не произойдет.
1.2 Аргентина манит негра
     Надо просматривать строку посимвольно с двух концов, двигаясь навстречу и при этом игнорируя пробелы. Если все непробельные символы окажутся одинаковыми - строка является палиндромом.
1.3 Экономный обмен
     Требуемая операция - это просто циклический сдвиг всей таблицы на M элементов влево. Его удобно представить себе, расположив мысленно все элементы по кругу. Мы можем начать выполнять этот сдвиг с любого элемента и двигаться по цепочке от перемещаемого элемента к тому, который переместился на его место (каждый раз - двигаясь на M по циклу). Одновременно надо считать число выполненных перемещений.      Если, когда мы вернемся к исходному месту, число перемещений окажется меньше N, то надо перейти к соседнему элементу (сдвинуться на 1) и продолжать перемещения от него.
1.4 Двумерный поиск
     Красивое решение состоит в том, чтобы выполнять просмотр, начав с правого верхнего угла массива. Сравнив текущий элемент A с величиной X, мы должны сдвинуться влево, если A>X, и вниз, если A<X. Таким образом, для массива MxN мы за M+N-2 хода попадем в левый нижний угол. Если при этом элемент, равный X, не будет обнаружен, то его в массиве нет.
1.5 Среднестатистический китаец
     Подсказка: диапазон возможных значений человеческого роста гораздо меньше, чем число китайцев. А именно, от 40 сантиметров (лилипуты) до 240 сантиметров (говорят, и такие великаны бывают, хотя вряд ли они есть в Китае). Достаточно завести вспомогательный массив и для каждого роста подсчитать число китайцев, имеющих такой рост. После этого задача становится тривиальной.
     Справедливости ради надо отметить, что аналогичная задача и в общем случае (когда ничего не известно о значениях элементов таблицы) может быть решена за время, прямо пропорциональное длине таблицы. Но соответствующий алгоритм чрезвычайно сложен и вряд ли пригоден для использования на практике (см. Д.Кнут, "Искусство программирования для ЭВМ", том 3, стр.251-262).
1.6 Казнь по кругу
     Именно такой способ казни описан Иосифом Флавием в "Иудейской войне". Сам Иосиф и его верный друг, попав в плен, выжили благодаря тому, что сумели сообразить, в какие места они должны встать (двух последних пленных враги обещали помиловать).
     Задача быстро решается либо с использованием двусвязных списков, либо рассмотрением процесса с конца - последовательно добавлять людей в круг оказывается проще, чем исключать их из круга. (И еще одно замечание для совсем крутых математиков: на самом деле она решается вообще без рассмотрения процессов на круге. Достаточно немного повозиться с двоичными записями чисел M и N).
1.7 Найти пропуск
     Пожалуй, проще всего найти сумму всех элементов массива и вычесть ее из суммы всех чисел от 0 до N. Результат, очевидно, равен отсутствующему числу.
1.8 Плюс-минус
     Здесь переборная программа требует очень большого времени - ведь всего имеется 2^100 вариантов. Выручает алгебра: для любых восьми последовательных квадратов целых чисел можно поставить между ними ровно 4 минуса (перед вторым, третьим, пятым и восьмым квадратами) и плюсы перед остальными числами - полученный результат будет равен нулю. Таким образом, последние 88 квадратов из 100 можно сразу отбросить, а в первых двенадцати отыскать нужную расстановку минусов (даже полным перебором) не составляет большого труда.
2.1 Переправа
     Требуется 17 минут: сначала идут папа с мамой (2'), затем папа возвращается с фонариком (1') и идут бабушка с младенцем (10'), после чего мама снова возвращает фонарик папе (2') и они вместе присоединяются к остальным (2').
2.2 Двенадцать монет 2.3 Тринадцать монет
     Эти задачи решены во многих книгах по занимательной математике. Общее решение (алгоритм, дающий минимальное число взвешиваний для случая n монет) содержится, например, в книге Ж.Байифа "Логические задачи" (Мир, 1983), гл. 4, задачи 13 и 14.
2.4 Настоящая монета
     Да, можно. Ключевая идея здесь такова: если весы, на чашки которых положено по одной монете, оказались не в равновесии, то можно выкинуть обе этих монеты - при этом по-прежнему большинство из оставшихся монет будут настоящими.
2.5  Пять предметов
     Для полной сортировки пяти элементов требуется всего 7 сравнений. (Зная это, отыскать решение с семью взвешиваниями уже не очень сложно).
2.6  Размен доллара
     Правильный ответ в этой задаче - 77 монет. Я не совсем понимаю, на какой подход к решению рассчитывали люди, дававшие эту задачу на интервью.
2.7  Пропавший доллар
     Это обманный трюк (увы, на собеседованиях бывают и такие. До того, как я начал собирать материалы для своей статьи, я этого не знал)! Доллар никуда не пропадал, просто условие содержит абсурдный подсчет: к 27 долларам, уплаченным гостями, прибавляются те два доллара (из них же!), которые остались у посыльного.
2.8  Три пловца
     Нет, никакой ошибки здесь нет. Например, в трех общих заплывах они приходили к финишу в таком порядке: 1) А Б С;   2) Б С А;   3) С А Б.
        Из-за нехватки места я не смог привести более полные решения. Тем не менее, как говорили латиняне, "sapienti sat" - "мудрому достаточно". Остается надеяться на мудрость читателей.

Home | Downloads | Purchase | Support | Feedback |